(满分l2分)小林想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图,小林边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小林落在墙上的影子高度CD="1.2" m,CE="0.8" m,CA="30" m(点A,E,C在同一直线上).已知小林的身高EF是1.7 m,请你帮小林求出楼高AB.(结果精确到0.1 m)
△ABC是等边三角形,点A与点D的坐标分别是A(4,0),D(10,0). (1)如图1,当点C与点O重合时,求直线BD的解析式; (2)如图2,点C从点O沿y轴向下移动,当以点B为圆心,AB为半径的⊙B与y轴相切(切点为C)时,求点B的坐标; (3)如图3,点C从点O沿y轴向下移动,当点C的坐标为C时,求∠ODB的正切值.
分别以▱ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF. (1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的关系(只写结论,不需证明); (2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
关于x的一元二次方程有实根. (1)求a的最大整数值; (2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求的值.
某中学积极开展跳绳活动,体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数,并列出了频数分布表:
(1)跳绳次数x在120≤x<140范围的同学占全班同学的20%,在答题卡中完成上表; (2)画出适当的统计图,表示上面的信息.
如图,AD∥BC,BD平分∠ABC.求证:AB=AD.