如图，经过点A（0，﹣6）的抛物线
与x轴相交于B（﹣2，0），C两点．
（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．
相关试题
如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出等腰钝角△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC的面积为2；
（2）在图2中画出等腰直角△ABC（点C在小正方形的顶点上），使∠ABC=90°．
．如图1，直线y=﹣
x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线y=kx交于点C（2，）．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF，设直线l的运动时间为t（秒）．
（1）填空：k= ；b= ；
（2）当t为何值时，点F在y轴上（如图2所示）；
（3）设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式（不要求写解答过程），并写出t的取值范围．
如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（1，4），B（3，m）两点，
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
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