(每小题8分,共16分)(1)已知a=2,b=一l,求l+÷的值.(2)某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量闽江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的点A测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从点A出发沿河岸向正北方向行进550 m到点C处,测得B在点C的南偏西60°方向上,他们测得的闽江宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈l.732)
(1)计算:;(2)用配方法解方程:x2-2x-1=0.
已知抛物线的解析式为 (1)求证:不论m为何值,此抛物线与x轴必有两个交点,且两交点A、B之间的距离为定值; (2)设点P为此抛物线上一点,若△PAB的面积为8,求符合条件的点P的坐标; (3)若(2)中△PAB的面积为S(S>0),试根据面积S值的变化情况,确定符合条件的点P的个数(本小题直接写出结论,不要求写出计算、证明过程).
如图,△ABC的两条高AD、CE相交于点H,D、E分别是垂足,过点C作BC的垂线交△ABC的外接圆于点F,求证:AH=FC.
已知抛物线(m是常数,)与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,抛物线的顶点为C. (1)此抛物线的解析式; (2)求点A、B、C的坐标.
如图,已知:AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°. (1)求证:CA=CD; (2)求证:BD=OB.