如图,在 ΔABC 中, AC = BC ,点 F 从点 B 向点 C 运动,点 E 从点 A 沿射线 CA 方向运动,且 BF = AE ,连接 EF 交 AB 于 D .
(1)如图1,当 AB = BC 时,求证: AB = 2 AD + BF ;
(2)如图2,当 AB = 2 3 BC 时,① AD = 6 , BF = 15 2 ,则 AB = ;
②过点 F 作 FP ⊥ AB 于点 P ,探究线段 AB , AD , FP 之间的数量关系,直接写出结论,不需证明.
如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF.(1)旋转中心是点 ;(2)旋转角最少是 度;(3)如果点G是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点G旋转到什么位置?请在图中将点G的对应点G’表示出来;(4)如果AG=3,请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度;(结果保留)(5)如果正方形ABCD的边长为5,求四边形AECF的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上,且AE=CF.试说明:四边形EBFD是平行四边形.
画图操作:(1)图①、图②均为的正方形网格,点在格点上.⑴在图①中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)⑵在图②中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)(2)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出绕点O逆时针旋转90°后的.
解不等式组:
解不等式,并把解集在数轴上表示出来.