某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器),现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)这次共抽取 名学生进行调查,扇形统计图中的 x= ;
(2)请补全统计图;
(3)在扇形统计图中"扬琴"所对扇形的圆心角是 度;
(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱"二胡"的学生约有 名.
已知:如图所示,△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心. 求证:BC∥DE.
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,点O是BC的中点,求作以点O为对称中心,与△ABC成中心对称的图形.
如图所示,请找出ABCD的对称中心O的位置.
将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片和.将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合,把绕点顺时针方向旋转,这时与相交于点. (1)当旋转至如图②位置,点,在同一直线上时,与的数量关系是. 2分 (2)当继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由. (3)在图③中,连接,探索与之间有怎样的位置关系,并证明.
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上. (1)如图, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明; (2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图为例说明理由.