如图,等边△ ABC中, AB=6,点 D在 BC上, BD=4,点 E为边 AC上一动点(不与点 C重合),△ CDE关于 DE的轴对称图形为△ FDE.
(1)当点 F在 AC上时,求证: DF∥ AB;
(2)设△ ACD的面积为 S 1,△ ABF的面积为 S 2,记 S= S 1﹣ S 2, S是否存在最大值?若存在,求出 S的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当 B, F, E三点共线时.求 AE的长.
在中,角的对边分别为且 (1)求的值; (2)若,且,求的面积.
已知函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求C的极坐标方程; (Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
如图,已知切⊙于点,割线交⊙于两点,∠的平分线和分别交于点. 求证:(1); (2)
已知函数(). (1)若函数在处取得极值,求的值; (2)在(1)的条件下,求证:; (3)当时,恒成立,求的取值范围.