已知抛物线 G: y= mx 2﹣2 mx﹣3有最低点.
(1)求二次函数 y= mx 2﹣2 mx﹣3的最小值(用含 m的式子表示);
(2)将抛物线 G向右平移 m个单位得到抛物线 G 1.经过探究发现,随着 m的变化,抛物线 G 1顶点的纵坐标 y与横坐标 x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式,并写出自变量 x的取值范围;
(3)记(2)所求的函数为 H,抛物线 G与函数 H的图象交于点 P,结合图象,求点 P的纵坐标的取值范围.
计算
如图在中,,,点P以的速度从A开始沿着折线运动到点C,点D在AC上,连接BD,PD,设点P的运动时间为t秒; (1)直接写出AB的长度; (2)把沿着BD对折,点C恰好落在AB上的点E处,求此时CD的长; (3)若点D在(2)中的位置,当t为几秒时,为直角三角形?
①我们都知道是一个无理数,且整数部分是2,则的小数部分为___________; ②规定一种新运算“”,对于任意实数_________________________; ③观察下列各式:…, 则的末尾数字是___________; ④已知=是的立方根,是的相反数,且=3-7,求的平方根.
如图为小明家的小区内健身中心的平面图,活动区的面积为200平方米的长方形,休息区是直角三角形,请你计算一下半圆形的餐饮区的直径。