袋中装有11个黑球,2个红球,3个白球,4个绿球,它们除颜色外都相同,现从袋中任意摸出一个球,下列事件发生的概率分别是多少?(1)摸出黑球;(2)摸出黄球;(3)摸出绿球;(4)摸出黑球或白球;(5)摸出黑球、红球或白球; (6)摸出黑球、红球、白球或绿球.
已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点. (1)求证:∠AOC=∠BOD; (2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论.
如图,小亮晚上在路灯下散步,已知灯杆OA=6.4m,他从灯杆底部的点O处沿直线前进9m到点D时,其影长DF=3m,当他继续前进到达点F时,其影子是变长还是变短?变化量为多少?
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.
解下列方程(每小题3分,共9分) (1) (2)(x+3)2=2x+5 (3)(2x+1)(x-3)=-4
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(4,0),B(4,3),C(0,3),G是对角线AC的中点,动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F,交y轴、x轴于M、N.设点M的坐标为(0,t),△EFG的面积为S. (1)求S与t的函数关系式; (2)当△EFG为直角三角形时,求t的值; (3)当点G关于直线EF的对称点G′恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时,直接写出t的值.