五月石榴红,枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.
在平面直角坐标系中,已知y=﹣x2+bx+c(b、c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),点C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限. (1)如图,若抛物线经过A、B两点,求抛物线的解析式. (2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为时,试证明:平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点. (3)在(2)的情况下,若沿AC方向任意滑动时,设抛物线与直线AC的另一交点为Q,取BC的中点N,试探究NP+BQ是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,请说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连结AC,与DE交于点P.求证: (1)PE=PD; (2)AC•PD=AP•BC.
如图,点A(m,6)、B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5. (1)求m、n的值并写出该反比例函数的解析式. (2)点E在线段CD上,S△ABE=10,求点E的坐标.
天水“伏羲文化节”商品交易会上,某商人将每件进价为8元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出20件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经实验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件. (1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式. (2)每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?
钓鱼岛是我国固有领土.某校七年级(15)班举行“爱国教育”为主题班会时,就有关钓鱼岛新闻的获取途径,对本班50名学生进行调查(要求每位同学,只选自己最认可的一项),并绘制如图所示的扇形统计图. (1)该班学生选择“报刊”的有人.在扇形统计图中,“其它”所在扇形区域的圆心角是度.(直接填结果) (2)如果该校七年级有1500名学生,利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有人.(直接填结果) (3)如果七年级(15)班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查,求恰好选用“网站”和“课堂”的概率.(用树状图或列表法分析解答)