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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图1,矩形,为原点,点上,把沿折叠,使点落在边上的点处,A、D坐标分别为,抛物线过点.
(1)求点的坐标及该抛物线的解析式;
(2)如图2,矩形的长、宽一定,点沿(1)中的抛物线滑动,在滑动过程中轴,且的下方,当点横坐标为-1时,点位于轴上方且距离个单位.当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时,求点的坐标;
(3)如图3,动点同时从点出发,点以每秒3个单位长度的速度沿线段运动,点以每秒8个单位长度的速度沿折线的路线运动,当中的其中一点停止运动时,另一点也停止运动.设同时从点出发秒时,的面积为.求与的函数关系式,并写出的取值范围.

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如图1,矩形,为原点,点在上,把沿折叠,使点落在边上的点处,