(·辽宁朝阳)在学习概率的课堂上,老师提出问题:只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.甲同学的方案:将红桃2、3、4、5四张牌背面向上,小明先抽一张,小刚从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影.(1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌,抽取方式及规则不变,乙的方案公平吗?(只回答,不说明理由)
如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A (1)求证:BC为⊙O的切线; (2)求∠B的度数.
2015年元旦,某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”获一等奖,数字之和为“6”获二等奖,数字之和为其他数字则获三等奖,请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.
如图,已知点A、B、C的坐标分别为(0,0),(4,0),(5, 2)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′. (1)画出△AB′C′; (2)求点C′的坐标
解一元二次方程:
如图,已知抛物线过(1,4)与(4,-5)两点,且.与一直线相交于A,C两点 (1)求该抛物线解析式; (2)求A,C两点的坐标; (3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值;