一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状为如图所示的某工厂,厂门上部为半圆形,下部为长方形,已知长方形的宽为2米,高为2.3米,半圆形的直径与门的宽相等.问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?
如图,是的正方形网格,⊿ABC是格点三角形(顶点在小正方形顶点上). (1)求△ABC的面积; (2)请画出与⊿ABC相似但不全等的另一个格点三角形,并写出与原三角形的相似比与面积比.
给出三个多项式:,,,请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果分解因式。
已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数(k>0)的图象与AC边交于点E. (1)求证:△AOE与△BOF的面积相等. (2)记S=S△OEF-S△ECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少? (3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,请直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是线段AC上的一个动点. (1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连结DP,求DP的长; (2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,∠PDA=; (3)当PC=时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上,此时□DPBQ的面积=.
某家庭装修房屋,先由甲装修公司单独装修3天,剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系,该家庭共支付工资8000元. (1)求合作部分工作量y与工作时间x之间的函数关系式; (2)完成此房屋装修共需多少天? (3)若按完成工作量的多少支付工资,甲装修公司应得多少元?