(·辽宁朝阳)某校申报“跳绳特色运动”学校一年后,抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图. (1)补全频数分布直方图,扇形图中m= ; (2)若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替(如A组80≤x<100的中间值是(=90次),则这次调查的样本平均数是多少? (3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人?
一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?
如图,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,求证:△ABD≌△AEC.
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒2cm,设运动的时间为t秒.(1)当t为何值时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分?(2)当t为何值时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分?(3)当t为何值时,△BCP为等腰三角形?
小明是一名升旗手,面对高高的旗杆,他想出了好几种方法测量方法,学过直角三角形后,他只用一把卷尺就测出了旗杆AB的高度.下面是他测量的过程和数据:第一步:测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m(如图1),第二步:拉着绳子的下端往后退,当他将绳子拉直时,测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1m,到旗杆的距离CE为8m,(如图2).他很快算出了旗杆的高度,请你也来试一试.
如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠DEC=90°(1)△CDE是什么三角形?请说明理由(2)若AD=6,AB=14,请求出BC的长.