某校为外国留学生举办“唱汉语歌曲”比赛,设优秀奖、鼓励奖共12名,其中优秀奖不少于6名.学校购买“脸谱”和“中国结”作为奖品,优秀奖和鼓励奖分别奖励“脸谱”和“中国结”各一个,费用信息如图14所示.请求出一个“脸谱”和一个“中国结”各多少元?若购买奖品费用不超过500元,则本次活动优秀奖和鼓励奖名额应如何设置?
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M. (1)求证:△EDM∽△FBM; (2)若DB=9,求BM.
如图,点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,求A、B两地间的距离.
一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为3的等边三角形,求这个圆锥的表面积?
如图,矩形ABCD中AB=6,DE ⊥AC于E,sin∠DCA=,求矩形ABCD的面积。
如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连结BD.连结,DC2=DE·DA是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.