如图12所示的8×8网格中,每个小正方形边长均为1,以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形在图12中以线段AB为一边,点P为顶点且面积为6的格点三角形共有 个;请你选择(1)中的一个点P为位似中心,在图12中画出格点△A′B′P,使△ABP与△A′B′P的位似比为2:1求tan∠PB′A′的值.
如图所示 ,在等边中,D、E分别是AB、AC上的点,,如图(1),然后将绕A点顺时针旋转,使B、A、E三点在同一直线上,得到图(2),M、N分别是BD、CE的中点,连接AM、AN、MN得到图(3),请解答下列问题: (1)在图(2)中,线段BD与线段CE的大小关系是; (2)在图(3)中,与是相似三角形吗?请证明你的结论。
某场地有一堵旧墙,张强想利用这堵旧墙为一面,其余三面用100米长的篱笆材料围成一矩形露天仓库。 (1)若用该篱笆和旧墙围成一个面积为1200的矩形,且旧墙长为50m,求矩形的长和宽; (2)能用该篱笆和旧墙围成一个面积为1260的矩形吗?若能,请求出矩形的长和宽,若不能请说明理由。 (3)若用该篱笆和足够长的旧墙围成的矩形面积为m平方米,求m的取值范围。
学校计划在一块长80m,宽60m的长方形场地的中央建一个长方形体育训练场地,场地面积为3500.四周为宽度相等的人行走道,如图所示,求人行走道的宽度。
如图,在4×4的方格纸中,和的顶点都在格点上。 (1)填空:度;; (2)判断与是否相似,请证明你的结论。
如图,A、B、C、D四张卡片上分别写有,,,四个实数,从中任取两张卡片. (1)请列举出所有可能的结果(用字母A,B,C,D表示) (2)求取到的两个数都是无理数的概率。