校园手机”现象越来越受到社会的关注,小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法,制作了如下的统计图:求这次调查的总人数,并补全图13-1求图13-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数;针对随机调查的情况,刘凯决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查,其中包含小亮和小丁的家长,请你利用树状图或列表的方法,求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.
2014年3月20日,张老师就本班学生对“马航事件”的了解程度进行了一次调查统计,如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整; (3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数.
某校九年级准备购买一批钢笔奖励优秀学生,在购买时发现,每支钢笔可以打八折,用400元钱购买钢笔,打折后购买的数量比打折前多10支.求打折前每支钢笔的售价是多少元?
如图,在正方形ABCD和正方形ECGF中,连接BE,DG.求证:BE=DG
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,AB=10cm.点P从点A出发,以5cm/s的速度从点A运动到终点B;同时,点Q从点C出发,以3cm/s的速度从点C运动到终点B,连结PQ;过点P作PD⊥AC交AC于点D,将△APD沿PD翻折得到△A′PD,以A′P和PB为邻边作▱A′PBE,A′E交射线BC于点F,交射线PQ于点G.设▱A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2,点P的运动时间为ts. (1)当t为何值时,点A′与点C重合; (2)用含t的代数式表示QF的长; (3)求S与t的函数关系式; (4)请直接写出当射线PQ将▱A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1:3时t的值.
如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y轴于点B,设点A的横坐标为n. 【探究】: (1)当n=1时,点B的纵坐标是 ; (2)当n=2时,点B的纵坐标是 ; (3)点B的纵坐标是 (用含n的代数式表示). 【应用】: 如图②,将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°,得到△BCO. (1)求点C的坐标(用含n的代数式表示); (2)当点A在抛物线上运动时,点C也随之运动.当1≤n≤5时,线段OC扫过的图形的面积是 .