如图，在平面直角坐标系
中，已知二次函数
的图像与
轴交于点
，与
轴交于A、B两点，点B的坐标为
求二次函数的解析式及顶点D的坐标；
点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点
的坐标；点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△
的面积最大？最大面积是多少？并求出 此时点P的坐标.
如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求出（1）中所作圆的半径．
如图，E点是正方形ABCD的边BC上一点，AB=12，BE=5，△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合．
（1）旋转中心是 ，旋转角为 度；
（2）△AEF是 三角形；
（3）求EF的长．
，
,求
.的值如图(1)，∆ABC为等边三角形，AB=6，在直角三角板DEF中∠F=90°，∠FDE=60°，点D在边BC上运动，边DF始终经过点A，DE交AC于点G.
(1)求证:①∠BAD=∠CDG
②∆ABD∽∆DCG
(2)设BD=x,若CG=
，求x的值；
(3)如图2，当D运动到BC中点时，点P为线段AD上一动点，连接CP，将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到CP' ，连接BP'，DP'，
①求∠CBP'的度数；②求DP'的最小值.
某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，要使BE长尽可能小，且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用)，则CE长应为多少米？
解：设 CE＝x，则S△CFE＝ ， S△ABE＝
S四边形AEFD＝ (用含x的代数式表示，不需要化简)。
由题意可得：(请你继续完成未完成的部分)
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