(·吉林长春)甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率,从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时,甲、乙两台机器各自加工的零件的个数(个)与加工时间(时)之间的函数图象分别为折线与折线,如图所示.(1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数;(2)求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式;(3)求这批零件的总个数.
如图,一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(3,4),且一次函数y2的图像与y轴相交于点B(0,—5),与x轴交于点C. (1)判断△AOB的形状并说明理由; (2)若将直线AB绕点A旋转,使△AOC的面积为8,求旋转后直线AB的函数解析式; (3)在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5. (1)求y与x的函数关系式; (2)求当x=-2时的函数值.
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处, (1)求D、E两点的坐标. (2)求过D、E两点的直线函数表达式
如图是一块地的平面图,其中AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,∠ADC=90°,求这块地的面积.
如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位,得△CDO. (1)写出点A,C的坐标; (2)求点A和点C之间的距离.