(·吉林长春)甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率,从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时,甲、乙两台机器各自加工的零件的个数(个)与加工时间(时)之间的函数图象分别为折线与折线,如图所示.(1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数;(2)求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式;(3)求这批零件的总个数.
已知关于x的一元二次方程,其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由. (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由.
解方程: (1); (2); (3); (4).
已知:点A(-3,0),点B(1,3),点C(1,0). (1)请在x轴上找一点D,使得△BDA与△BAC相似(不包含全等),并求出点D的坐标; (2)在(1)的条件下,如果P、Q分别是AB、AD上的动点,连结PQ,设AP=DQ=m,问:是否存在这样的m,使得△APQ与△BDA相似?如存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
如图,AB为⊙O直径,C.D为⊙O上的点,CD=CA,CE⊥DB交DB的延长线于点E. (1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若AC=4,AB=5,求CE的长.
某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息: 请根据以上信息,解答下列问题: (1)甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元.(直接写出答案) (2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件.经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元?