如图,某市文化节期间,在景观湖中央搭建了一个舞台 C ,在岸边搭建了三个看台 A , B , D ,其中 A , C , D 三点在同一条直线上,看台 A , B 到舞台 C 的距离相等,测得 ∠ A = 30 ° , ∠ D = 45 ° , AB = 60 m ,小明、小丽分别在 B , D 看台观看演出,请分别求出小明、小丽与舞台 C 的距离.(结果保留根号)
用代数式表示阴影部分的面积.
观察图中的棋子: (1)按照这样的规律摆下去,第4个图形中的棋子个数是多少? (2)用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数; (3)求第20个图形需棋子多少个?
观察下面给出的图形,探究图形中的点的个数变化规律,并填表:
为庆祝“六•一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒按图所示的规律摆“金鱼”的比赛. (1)小明只搭了4条金鱼,则他用了_______根火柴棒; (2)小颖把老师分给她的50根火柴棒全部用完,则她搭了多少条金鱼?
研究下列算式,你会发现有什么规律? ①13=12 ②13+23=32 ③13+23+33=62 ④13+23+33+43=102 ⑤13+23+33+43+53=152… (1)根据以上算式的规律,请你写出第⑥个算式; (2)用含n(n为正整数)的式子表示第n个算式; (3)请用上述规律计算:73+83+93+…+203.