如图，在矩形OABC中，OA3，OC2，F是AB上的一个动点

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更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度中等
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如图，在矩形 $OABC$ 中， $OA = 3$ ， $OC = 2$ ， $F$ 是 $AB$ 上的一个动点 $(F$ 不与 $A$ ， $B$ 重合），过点 $F$ 的反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象与 $BC$ 边交于点 $E$ ．

（1）当 $F$ 为 $AB$ 的中点时，求该函数的解析式；

（2）当 $k$ 为何值时， $ΔEFA$ 的面积最大，最大面积是多少？

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求下列各式中的x的值：
(1)(x＋10)³＝－343；
(2)36(x－3)²＝49．

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难度：未知

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已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE＝2．

（1）如图（1），当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积．
（2）如图（2），当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）．
（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．