如图，在矩形纸片 中，已知 ， ，点 在边 上移动，连接 ，将多边形 沿直线 翻折，得到多边形 ，点 、 的对应点分别为点 、 ．
（1）当 恰好经过点 时（如图 ），求线段 的长；
（2）若 分别交边 ， 于点 ， ，且 （如图 ，求 的面积；
（3）在点 从点 移动到点 的过程中，求点 运动的路径长．
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天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生．
（2）请你补全条形统计图．
（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为 度．
（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？
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