某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．
（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
如图， 是长为 ，倾斜角为 的自动扶梯，平台 与大楼 垂直，且与扶梯 的长度相等，在 处测得大楼顶部 的仰角为 ，求大楼 的高度（结果保留整数）．
（参考数据： ， ， ，
如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴， 轴相交于 ， 两点，点 的坐标是 ，连接 ， ．
（1）求过 ， ， 三点的抛物线的解析式，并判断 的形状；
（2）动点 从点 出发，沿 以每秒2个单位长度的速度向点 运动；同时，动点 从点 出发，沿 以每秒1个单位长度的速度向点 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为 秒，当 为何值时， ？
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点 ，使以 ， ， 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品 千克．
（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 （元）与 （千克）之间的函数关系式；
（2）小明选择哪家快递公司更省钱？
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