如图，将边长为6的正方形纸片 对折，使 与 重合，折痕为 ，展平后，再将点 折到边 上，使边 经过点 ，折痕为 ，点 的对应点为 ，点 的对应点为
（1）若 ，则 （用含 的代数式表示）；
（2）求折痕 的长．
文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为 ）、《中国诗词大会》（记为 、《中国成语大会》（记为 、《朗读者》（记为 中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为 ．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“ ”所在扇形圆心角的度数；
（3）若选择“ ”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“ ”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．
已知抛物线 过点 ， 为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点 、 均在抛物线上，其中点 ，且 ，求点 的坐标；
（3）如图，直线 与抛物线交于 、 两点．
①求证： ；
②求 面积的最小值．
某年5月，我国南方某省 、 两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市 、 获知 、 两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知 市有救灾物资240吨， 市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往 、 两市．已知从 市运往 、 两市的费用分别为每吨20元和25元，从 市运往 、 两市的费用别为每吨15元和30元，设从 市运往 市的救灾物资为 吨．
（1）请填写下表
（吨） |
（吨） |
合计（吨） |
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（吨） |
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240 |
（吨） |
|
|
260 |
总计（吨） |
200 |
300 |
500 |
（2）设 、 两市的总运费为 元，求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（3）经过抢修，从 市到 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 元 ，其余路线运费不变．若 、 两市的总运费的最小值不小于10320元，求 的取值范围．
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