用两种方法证明三角形的外角和等于360°．如图，∠BAE、∠

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更新 2022-09-04
科目数学
题型未知题型
难度中等
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挑错有奖

用两种方法证明“三角形的外角和等于 $360 °$ ”．

如图， $∠ BAE$ 、 $∠ CBF$ 、 $∠ ACD$ 是 $ΔABC$ 的三个外角．

求证 $∠ BAE + ∠ CBF + ∠ ACD = 360 °$ ．

证法 $1 : ∵$ 　　，

$∴ ∠ BAE + ∠ 1 + ∠ CBF + ∠ 2 + ∠ ACD + ∠ 3 = 180 ° \times 3 = 540 °$

$∴ ∠ BAE + ∠ CBF + ∠ ACD = 540 ° - (∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3)$ ．

$∵$ 　　，

$∴ ∠ BAE + ∠ CBF + ∠ ACD = 540 ° - 180 ° = 360 °$ ．

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

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