如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = mx + n ( m ≠ 0 ) 的图象与 y 轴交于点 C ,与反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象交于 A , B 两点,点 A 在第一象限,纵坐标为4,点 B 在第三象限, BM ⊥ x 轴,垂足为点 M , BM = OM = 2 .
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)连接 OB , MC ,求四边形 MBOC 的面积.
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6). (1)直接写出B、C、D三点的坐标; (2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
在所给的5×5方格中,每个小正方形的边长都是1.按要求画平行四边形, (1)在图甲中,画出一个平行四边形,使其有一个内角为45°且它的四个顶点在方格的顶点上. (2)在图乙中,画出一个平行四边形(非特殊的平行四边形),使其周长为整数且它的四个顶点在方格的顶点上. (3)在图丙中,画出一个平行四边形,使其面积为6且它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上.
将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面的数字是奇数的概率; (2)先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是3的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.
先化简,再求值:,其中.
(1)计算:(-)-2-(π-3.14)0-+2×cos60° (2)解方程:8-5(x-2)=4(x-1)+13.