如图示一架水平飞行的无人机 AB 的尾端点 A 测得正前方的桥的左端点 P 的
俯角为 α 其中 tan α = 2 3 ,无人机的飞行高度 AH 为 500 3 米,桥的长度为1255米.
①求点 H 到桥左端点 P 的距离;
②若无人机前端点 B 测得正前方的桥的右端点 Q 的俯角为 30 ° ,求这架无人机的长度 AB .
阅读下面材料: 小辉遇到这样一个问题:如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E在边BC上,∠DAE=45°.若BD=3,CE=1,求DE的长. 小辉发现,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90º,得到△ACF,连接EF(如图2),由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及∠DAE=45°,可证△FAE≌△DAE,得FE=DE.解△FCE,可求得FE(即DE)的长. 请回答:在图2中,∠FCE的度数是 ,DE的长为 . 参考小辉思考问题的方法,解决问题: 如图3,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD.猜想线段BE,EF,FD之间的数量关系并说明理由.
如图,AB为⊙O的直径,直线与⊙O相切于点C,过点A作AD⊥于点D,交⊙O于点E. (1)求证:∠CAD=∠BAC;[(2)若sin∠BAC=,BC=6,求DE的长.
根据某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下 根据以上信息解答下列问题: (1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据; (2)若北京市约有2100万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人? (3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为.
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点F,点E是BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE. (1)求证:△ABE∽△ACD; (2)若BC=2,AD=6,DE=3,求AC的长.
在燕房线地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌(如图所示).已知立杆AB的高度是3米,从路侧点D处测得路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况警示牌宽BC的值.(精确到0.1米)(参考数据:≈1.41,≈1.73)