如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳 BC 与地面保持垂直,吊臂 AB 与水平线的夹角为 64 ° ,吊臂底部 A 距地面 1 . 5 m .(计算结果精确到 0 . 1 m ,参考数据 sin 64 ° ≈ 0 . 90 , cos 64 ° ≈ 0 . 44 , tan 64 ° ≈ 2 . 05 )
(1)当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5 m 时,吊臂 AB 的长为 m .
(2)如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20 m ,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)
如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0). ⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标; ⑵判断△ABC的形状,证明你的结论; ⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2. (1)求S与x的函数关系式; (2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米? (3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
已知二次函数y=-x2+4x+5,完成下列各题: (1)将函数关系式用配方法化为的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴. (2)求出它的图象与坐标轴的交点坐标. (3)在直角坐标系中,画出它的图象. (4)根据图象说明:当x为何值时,y>0;当x为何值时,y<0.
如图,某学生推铅球,铅球出手(点A处)的高度是0.6m,出手后的铅球沿一段抛物线运行,当运行到最高3m时,水平距离x=4m. (1)求这个二次函数的解析式; (2)该男同学把铅球推出去多远?
某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现, 在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克. (1)当每千克涨价为多少元时,每天的盈利最多?最多是多少? (2)若商场只要求保证每天的盈利为6000元,同时又可使顾客得到实惠,每千克应涨价为多少元?