小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发,沿着同一方向到达乙地,甲乙两地之间的距离是720米,先到乙地的人原地休息.已知小刚先从甲地出发4秒后,小亮从甲地出发,两人均保持匀速前行第一次相遇后,保持原速跑一段时间,小刚突然加速,速度比原来增加了2米 / 秒,并保持这一速度跑到乙地(小刚加速过程忽略不计).小刚与小亮两人的距离 S (米 ) 与小亮出发时间 t (秒 ) 之间的函数图象,如图所示.根据所给信息解决以下问题.
(1) m = , n = ;
(2)求 CD 和 EF 所在直线的解析式;
(3)直接写出 t 为何值时,两人相距30米.
如图1,把边长为4的正三角形各边分成四等分,连结各分点得到16个小正三角形.如图2,连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF,求这个正六边形的周长;请你判断:命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题?如果是真命题,请你把它改写成“如果…,那么…”的形式;如果是假命题,请你在图1中画图说明.
如图, □ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.试说明DF=BG;试求的度数.
求当,时,代数式的值.
解方程
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD.求C点的坐标及抛物线的解析式;将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由;设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q. 问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由