如图,已知抛物线 y=ax2+bx+5(a≠0)与 x轴交于点 A(-5,0),点 B(1,0)(点 A在点 B的左边),与 y轴交于点 C,点 D为抛物线的顶点,连接 BD.直线 y=-12x-52经过点 A,且与 y轴交于点 E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 N是抛物线上的一点,当 ΔBDN是以 DN为腰的等腰三角形时,求点 N的坐标;
(3)点 F为线段 AE上的一点,点 G为线段 OA上的一点,连接 FG,并延长 FG与线段 BD交于点 H(点 H在第一象限),当 ∠EFG=3∠BAE且 HG=2FG时,求出点 F的坐标.