如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,CF⊥AF,且CF=CE. (1)求证:CF是⊙O的切线; (2)若,求的值
某企业2010年盈利1500万元,2012年克服金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元。从2010年到2012年,如果该企业每年的盈利的年增长率相同 求:(1)、该企业2011年盈利多少万元? (2)、若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2013年盈利多少万元?
为丰富学生的校园文化生活,珠海第十中学举办了“十中好声音”才艺比赛,三个年级都有男、女各一名选手进入决赛.初一年级选手编号为男1号、女1号,初二年级选手编号为男2号、女2号,初三年级选手编号为男3号、女3号.比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺. (1)用列举法说明所有可能出现搭挡的结果; (2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率; (3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率.
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°. (1)求大楼与电视塔之间的距离AC; (2)求大楼的高度CD(精确到1米)。 (参考数据:sin39°≈0.6293,cos39°≈0.7771,tan39°≈0.8100)
如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),求该圆锥的侧面积和圆锥的高.(结果保留π)