如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.(1)求这个扇形的面积;(2)若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面直径是多少?能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.
已知正比例函数y=(m﹣1)的图象在第二、四象限,求m的值.
如图,经过原点的两条直线、分别与双曲线相交于A、B、P、Q四点,其中A、P两点在第一象限,设A点坐标为(3,1).(1)求值及点坐标;(2)若P点坐标为(a,3),求a值及四边形APBQ的面积;(3)若P点坐标为(m,n),且,求P点坐标.
如图,两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF,点B、C、F在同一直线上,一直角三角板的直角顶点放置在D点处,DP交AB于点M,DQ交BF于点N.(1)求证:△DBM≌△DFN;(2)延长正方形的边CB和EF,分别与直角三角板的两边DP、DQ(或它们的延长线)交于点G和点H,试探究下列问题:①线段BG与FH相等吗?说明理由;②当线段FN的长是方程的一根时,试求出的值.
已知,与成反比例,与成正比例,并且当时,,当时,.(1)求关于的函数关系式;(2)当时,求的值.
先化简再求值:,其中a是方程的解.