一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为 $\mathit{\Delta ABC}$，点 $B$、 $C$、 $D$在同一条直线上，测得 $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle \mathit{ABC}=60°$， $\mathit{AB}=32\mathit{cm}$， $\angle \mathit{BDE}=75°$，其中一段支撑杆 $\mathit{CD}=84\mathit{cm}$，另一段支撑杆 $\mathit{DE}=70\mathit{cm}$．求支撑杆上的点 $E$到水平地面的距离 $\mathit{EF}$是多少？（用四舍五入法对结果取整数，参考数据： $\sin 15°\approx 0.26$， $\cos 15°\approx 0.97$， $\tan 15°\approx 0.27$， $\sqrt{3}\approx 1.732)$