某文具店老板第一次用1 000元购进一批文具,很快销售完毕,第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元,老板用2 500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,两批文具的售价均为每件15元.第二次购进多少件文具?文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?
(10分)如图:已知在中,,为边的中点, 过点作,垂足分别为. (1)求证:DE=DF; (2)若,BE=1,求的周长.
(本题8分) 如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD 求证:BE⊥AC
(7分) 近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定P点的位置(不写作法,保留作图痕迹)
(5分) 如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1). (1)在图中作出关于轴的对称图形. (2)写出点的坐标(直接写答案). A1 ______________ B1 ______________ C1 ______________
利用平方根或立方根求下列x的值(每题4分,共8分): (1) 49x2=(-4)2 (2) (x+3)3 + 53 = 0