某文具店老板第一次用1 000元购进一批文具,很快销售完毕,第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元,老板用2 500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,两批文具的售价均为每件15元.第二次购进多少件文具?文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?
Rt△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,D为BC中点,点E,F分别在AB,AC上,且BE=AF, (1)求证:ED=FD, (2)求证:DF⊥DE, (3)求四边形AFDE的面积.
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,BD为∠ABC的角平分线交AC于D,过点D做DE垂直AB于点E, (1)求AE的长; (2)求BD的长.
在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P, (1)求证:△ABF≌△ACE, (2)求证:PB=PC.
(1)写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题,并判断真假; (2)若该命题的逆命题为真命题,请证明;若该命题的逆命题为假命题,请举出反例.
解下列不等式、不等式组,并将其解集在数轴上表示出来: (1), (2)