甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地,甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50千米/时,结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示.请结合图象信息解答下列问题:(1)直接写出a的值,并求甲车的速度;(2)求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米?直接写出答案.
2015年“我是歌手”第三季总决赛开赛之前,芒果台娱乐栏目从参加决赛的歌手中选出五位最强人气歌手:孙楠、韩红、黄丽玲、李健、郑淳元,对哪位歌手最有可能获得冠军进行了问卷调查.为了使调查结果有效,每位被调查者只能填写一份问卷,在问卷中必须选择这五位歌手中的一位作为调查结果,这样的问卷才能成为有效问卷.从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计,绘制了统计图表的一部分如下:根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)a= ,b= ;(2)根据以上信息,请直接在答题卡中补全条形统计图;(3)根据抽样调查结果,请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测韩红最有可能获得冠军.
如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE.证明:DF=DC.
(1)解方程:; (2)解不等式组:
.(1)计算:+()-1-2cos60°+(2-p)0; (2)化简:
如图1,在平面直角坐标系中,直线的位置随b的不同取值而变化.(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2,①当b= 时,直线经过圆心M ;②当b= 时,直线与 ⊙M相切;(2)若把⊙M换成矩形ABCD,如图2,其三个顶点的坐标分别为:A(2,0),B(6,0),C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.