已知,在平面直角坐标系中,直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1交于点C.(1)求两直线与y轴交点A,B的坐标;(2)求点C的坐标;(3)求△ABC的面积.
某公司经营甲、乙两种特产,其中甲特产每吨成本价为10万元,销售价为10.5万元;乙特产每吨成本价为1万元,销售价为1.2万元.由于受有关条件限制,该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨,且甲特产的销售量都不超过20吨.
(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元,问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨?
(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.
先化简,再求值: ( 1 - 1 x + 2 ) ÷ x 2 - 1 x + 2 ,其中 x = 2 + 1 .
如图,点 E , F 分别在菱形 ABCD 的边 BC , CD 上,且 BE = DF .求证: ∠ BAE = ∠ DAF .
解不等式组: 2 x ⩽ 6 - x , ① 3 x + 1 > 2 x - 1 ⋅ ②
抛物线 y = x 2 + bx + c 经过点 A ( - 3 , 0 ) 和点 B ( 2 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C .
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点 P 是该抛物线上的动点,且位于 y 轴的左侧.
①如图1,过点 P 作 PD ⊥ x 轴于点 D ,作 PE ⊥ y 轴于点 E ,当 PD = 2 PE 时,求 PE 的长;
②如图2,该抛物线上是否存在点 P ,使得 ∠ ACP = ∠ OCB ?若存在,请求出所有点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.