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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图1至图4中,两平行线AB、CD间的距离均为6,点M为AB上一定点.

思考:
如图1,圆心为0的半圆形纸片在AB,CD之间(包括AB,CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α。
当α=    度时,点P到CD的距离最小,最小值为    
探究一:
在图1的基础上,以点M为旋转中心,在AB,CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止,如图2,得到最大旋转角∠BMO=    度,此时点N到CD的距离是    
探究二:
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB,CD之间顺时针旋转。
(1)如图3,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值;
(2)如图4,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的最大值。

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如图1至图4中,两平行线AB、CD间的距离均为6,点M为AB