如图，在矩形 中， ， ， 是 边上的一点，且 ．
（1）用尺规在图①中作出 边上的中点 ，连接 、 （保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图②，在（1）的条件下，判断 是否平分 ，并说明理由；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 ，不添加辅助线， 能否由都经过 点的两次变换与 组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）
相关试题
，其中
．在
中，
，
，
，⊙
的半径长为1，⊙交边
于点
，
点
是边
上的动点．
（1）如图1，将⊙绕点旋转
得到⊙
，请判断⊙与直线的位置关系；
（2）如图2，在（1）的条件下，当
是等腰三角形时，求
的长；
（3）如图3，点
是边
上的动点，如果以
为半径的⊙和以为半径的⊙外切，设
，
，求
关于
的函数关系式及定义域．．
函数
和
的图像关于
轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数
和
的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．
（1）请写出函数
的“镜子”函数： ，
（2）函数 的“镜子”函数是
；
（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数
（
＞
）和
（＜）的图像分别交于点
，如果
，点
在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是
，求点
的坐标． 
中，
，
平分
，
，
．
的中点
，联结
．求证：四边形
是菱形． 相关知识点
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