在平面直角坐标系中，设二次函数 ，其中 ．
（1）若函数 的图象经过点 ，求函数 的表达式；
（2）若一次函数 的图象与 的图象经过 轴上同一点，探究实数 ， 满足的关系式；
（3）已知点 ， 和 在函数 的图象上，若 ，求 的取值范围．
定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径. 如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 .
在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB＝3，BD＝
，求BC的长.
如图，抛物线
与
轴相交于
、
两点（点在点的左侧），与
轴相交于点
，顶点为
.
直接写出
、、三点的坐标和抛物线的对称轴；连接
，与抛物线的对称轴交于点
，点
为线段上的一个动点，过点作
交抛物线于点
，设点的横坐标为
；
①用含的代数式表示线段
的长，并求出当为何值时，四边形
为平行四边形？
②设
的面积为
，求与的函数关系式.
据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）．写出现行的用水价是每立方米多少元？
求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；
若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；
小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图
如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。 
如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．
求⊙O的直径；
若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为
，连结EF，当
为何值时，△BEF为直角三角形．
，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
粤公网安备 44130202000953号