如图,在正方形 ABCD 中,点 G 在对角线 BD 上(不与点 B , D 重合), GE ⊥ DC 于点 E , GF ⊥ BC 于点 F ,连接 AG .
(1)写出线段 AG , GE , GF 长度之间的数量关系,并说明理由;
(2)若正方形 ABCD 的边长为1, ∠ AGF = 105 ° ,求线段 BG 的长.
在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分别作x轴,y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求点a、b的值.
将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张,求抽到的卡片上的数字为偶数的概率;随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,恰好这个两位数是奇数的概率是多少?
如图,在下面3个正方形格纸中,各有一个以格点为顶点的三角形,请分别在这些格纸中各画一个(三边都画实线)与原三角形成轴对称且也以格点为顶点的三角形.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
计算:.