如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在对角线 BD 上（不与点 B ， D 重合）， GE ⊥ DC 于点 E ， GF ⊥ BC 于点 F ，连接 AG ．
（1）写出线段 AG ， GE ， GF 长度之间的数量关系，并说明理由；
（2）若正方形 ABCD 的边长为1， ∠ AGF = 105 ° ，求线段 BG 的长．
计算下列各式，然后回答问题：（x+3）（x+4）=；（x+3）（x﹣4）=；（x﹣3）（x+4）=；（x﹣3）（x﹣4）=． （1）根据以上的计算总结出规律：（x+m）（x+n）=； （2）运用（1）中的规律，直接写出下列结果：（x+25）（x﹣16）=．
先阅读，再填空解题： （x+5）（x+6）=x2+11x+30； （x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30； （x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30； （x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30． （1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：． （2）根据以上的规律，用公式表示出来：． （3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a﹣100）=；（y﹣80）（y﹣81）=．
已知（x+a）（x2﹣x+c）的积中不含x2项和x项，求（x+a）（x2﹣x+c）的值是多少？
计算：（2x﹣3y）（x+4y）
（x﹣3）（2x﹣1）
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