对于任意实数 a , b ,定义关于“ ⊗ ”的一种运算如下: a ⊗ b = 2 a − b .例如: 5 ⊗ 2 = 2 × 5 − 2 = 8 , ( − 3 ) ⊗ 4 = 2 × ( − 3 ) − 4 = − 10 .
(1)若 3 ⊗ x = − 2011 ,求 x 的值;
(2)若 x ⊗ 3 < 5 ,求 x 的取值范围.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B,P为下底BC边上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.(1)求证:△ABP∽△PCE;(2)求腰AB的长;(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3.如果存在,求出BP的长;如果不存在,请说明理由。
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的表达式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围;(3)求△ABO的面积。
甲乙两名同学做摸牌游戏。他们在桌上放了一副扑克中国的4张牌,牌面分别是J,Q,K,K;游戏规则是:将牌面全部朝下,从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回,洗匀后再随机取一张牌;若两次取出的牌中都没有K,则甲获胜,否则乙获胜。你认为甲乙两人谁获胜的可能性大?用列表或画树状图的方法说明理由
如图,塔AB和楼CD的水平距离为80m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为450和600,试求塔高和楼高。
化简求值:其中=2