如图，矩形 的顶点 、 分别位于 轴和 轴的正半轴上，线段 、 的长度满足方程 ，直线 分别与 轴、 轴交于 、 两点，将 沿直线 折叠，点 恰好落在直线 上的点 处，且
（1）求点 的坐标；
（2）求直线 的解析式；
（3）将直线 以每秒1个单位长度的速度沿 轴向下平移，求直线 扫过矩形 的面积 关于运动的时间 的函数关系式．
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，
且
.
；
时，求函数
的值域.本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋
在(0，
) 内有极值．
(Ⅰ) 求实数a的取值范围；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然对数的底数．
(本题满分15分) 如图，椭圆C: x2＋3y2＝3b2(b＞0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝
，求△AOB面积的最大值.
(本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足
＝
＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为
．
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．相关知识点
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