在中,,点是直线上一点(不与重合),以为一边在的右侧作,使,连接.(1)如图1,当点在线段上,如果,则 度;(2)设,.①如图2,当点在线段上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;②当点在直线上移动,则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点, 交AD于点G,交AB于点F.(1)求证:BC与⊙O相切;(2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数.
某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.
如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
(本题满分6分) 先化简,再求值:,其中.
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧). 已知点坐标为(,).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点