为响应国家“足球进校园”的号召,某校购买了50个 A 类足球和25个 B 类足球共花费7500元,已知购买一个 B 类足球比购买一个 A 类足球多花30元.
(1)求购买一个 A 类足球和一个 B 类足球各需多少元?
(2)通过全校师生的共同努力,今年该校被评为“足球特色学校”,学校计划用不超过4800元的经费再次购买 A 类足球和 B 类足球共50个,若单价不变,则本次至少可以购买多少个 A 类足球?
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
如图,矩形ABCD中,M是AD的中点. (1)求证:△ABM≌△DCM. (2)请你探索,当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时,BM⊥CM成立?并说明理由.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F. 求证:DF=DC.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N. (1)求证:∠ADB=∠CDB; (2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF. 求证:AE=AF.