如图,矩形ABCD中,M是AD的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM.(2)请你探索,当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时,BM⊥CM成立?并说明理由.
由我国完全自主设计,自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达 B 处时,测得小岛 A 在北偏东 60° 方向上,航行20海里到达 C 点,这时测得小岛 A 在北偏东 30° 方向上,小岛 A 周围10海里内有暗礁,如果航母不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.
列方程(组 ) 解应用题
绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树600棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵树是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树多少棵?
某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了 名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有 名;
(2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是 ;
(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是 .
如图,点 E 、 C 在线段 BF 上, BE=CF , AB=DE , AC=DF .求证: ∠ABC=∠DEF .
抛物线 y=- 1 2 x 2 +mx+2 与 x 轴交于 A , B 两点,与 y 轴交于点 C ,已知点 A 的坐标为 (-1,0) , P 为抛物线第一象限上一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,连接 PA , PB ,若 ∠PBA=45° ,求 ΔPAB 的面积;
(3)如图2,连接 PA , PC ,若 ∠APC=2∠PAB ,求点 P 的坐标.