正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点.(1)如图①,若点E在上,F是DE上的一点,DF=BE.求证:△ADF≌△ABE;(2)在(1)的条件下,小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系:DE﹣BE=AE.请你说明理由;(3)如图②,若点E在上.写出线段DE、BE、AE之间的等量关系.(不必证明)
(本小题满分5分)已知二次函数。(1)若抛物线与轴有两个不同的交点,求的取值范围;(2)若抛物线的顶点在轴上,求的值。
(本小题满分5分)二次函数中,自变量与函数的对
应值如表:判断二次函数图像的开口方向,写出它的顶点坐标。一元二次方程的两个根的取值范围是下 列选项中的哪一个____________ ①② ③④
(本小题满分5分) 已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点。求证:∠AOC=∠BOD;试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论
(本小题满分5分)已知二次函数图象的顶点坐标是(1,-4),且与y轴交于点 (0,-3),求此二次函数的解析式.
(一位同学拿了两块三角尺,做了一个探究活动:将的直角顶点放在的斜边的中点处,设.(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为,周长为.(2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图26(2),此时重叠部分的面积为,周长为.(3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为.(4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.