(.陕西省,第19题,7分)如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延长线于点D,作AE∥BD、CE⊥AC,且AE、CE相交于点E,求证AD=CE.
阅读与理解 在平面直角坐标系xoy中,点经过变换得到点,该变换记为,其中为常数. 例如,当,且时,. (1) 当,且时,=; (2) 若,则=,=; (3) 设点是直线上的任意一点,点经过变换得到点.若点与点关于原点对称,求和的值.
Rt△ABC中,AB=6,∠ACB=60°,∠ABC=90°.建立如图所示的平面直角坐标系xOy(点B与原点O重合,点C在x轴上). (1)写出点A的坐标; (2)在AB上求作一点D,使点D到AC两端点的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹) (3)在(2)中,求点D的坐标.
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆查阅资料,小聪骑电动车,小明骑自行车,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到市图书馆,图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(小时)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)学校到市图书馆的路程是千米,小聪在市图书馆查阅资料的时间为小时; (2)小明骑自行车的速度是千米/小时; (3)请你求出小聪返回学校过程中,路程s(千米)与所经过的时间t(小时)之间的函数关系式.
某公园元旦期间,前往参观的人非常多.这期间某一天某一时段,随机调查了部分入园游客,统计了他们进园前等候检票的时间,并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min,其它类同. (1)这里采用的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”),样本容量是; (2)表中a=____,b=_____,并请补全频数分布直方图; (3)在调查人数里,若将时间分段内的人数绘成扇形统计图,则“40~50”的圆心角的度数是.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在BC边上,且∠GDF=∠ADF. (1)求证:△ADE≌△BFE; (2)连接EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由.