如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．
（1）求证：∠ADB＝∠CDB；
（2）若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．
相关试题
如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数
的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．
佳佳超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现佳佳超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
如图，旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示。请根据图上的信息标出灯泡的位置（点P表示），再作出旗杆的影子（字母表示）。（不写作法，保留作图痕迹）
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