某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演,每班2个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.
(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个?
(2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟,预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从 20 : 00 开始, 22 : 30 之前演出结束,问参与的小品类节目最多能有多少个?
如图所示,AB//CD,∠ACD=. ⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F,使AC=AF,再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕迹,不必写出作法) ⑵依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形﹒(图中不再增加字母和线段,不要求证明)
如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90o,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90o,连结AE、BF. 求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
先化简、再求值:,其中a=-3.
如图(1),由三角形的内角和或外角和可知:∠ABC=∠A+∠C+∠O 在图(2)中,直接利用上述的结论探究: ①AD、CD分别平分∠OAB,∠OCB,且∠O=80°∠B=120°,求∠ADC的度数 ②AD、CD分别平分∠OAB,∠OCB,猜想∠O,∠ABC,∠ADC之间的等量关系,并说明理由。