某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面 BC 的坡度为 1 : 1 ,文化墙 PM 在天桥底部正前方8米处 ( PB 的长),为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为 1 : 3 .(参考数据: 2 ≈ 1 . 414 , 3 ≈ 1 . 732 )
(1)若新坡面坡角为 α ,求坡角 α 度数;
(2)有关部门规定,文化墙距天桥底部小于3米时应拆除,天桥改造后,该文化墙 PM 是否需要拆除?请说明理由.
已知二次函数图像的顶点坐标为(1,—1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式。
如图,已知一次函数的图象与x轴交于点A,与二次函数的图象交于y轴上的一点B,二次函数的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2. (1)求二次函数的解析式; (2)设一次函数的图象与二次函数的图象的另一交点为D,已知P为x轴上的一个动点,且△PBD为直角三角形,求点P的坐标.
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. (1)求证:CE=CF; (2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
如图所示,已知一次函数(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1. (1)求点A、B、D的坐标; (2)求一次函数和反比例函数的解析式.
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D. (1)AC与CD相等吗?为什么? (2)若AC=2,AO=,求OD的长度.