金鹰酒店有 140 间客房需安装空调,承包给甲、乙两个工程队合作安装,每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调,已知甲工程队每天比乙工程队多安装 5 台,甲工程队的安装任务有 80 台,两队同时安装.问:
(1)甲、乙两个工程队每天各安装多少台空调,才能同时完成任务?
(2)金鹰酒店响应“绿色环保”要求,空调的最低温度设定不低于 26 ℃ ,每台空调每小时耗电 1 . 5 度;据预估,每天至少有 100 间客房有旅客住宿,旅客住宿时平均每天开空调约 8 小时.若电费 0 . 8 元/度,请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费 W (单位:元)的范围?
因式分解(每小题4分,共8分)⑴; ⑵;
计算:(每小题4分,共12分)(1) (2)(3) ,其中
平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点 A的坐标为 (1, 0),OB=OC,抛物线的顶点为D.(1) 求此抛物线的解析式;(2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB,求点P的坐标;(3) Q为线段BD上一点,点A关于∠AQB的平分线的对称点为,若,求点Q的坐标和此时△的面积.
已知:在如图1所示的锐角三角形ABC中,CH⊥AB于点H,点B关于直线CH的对称点为D,AC边上一点E满足∠EDA=∠A,直线DE交直线CH于点F.(1) 求证:BF∥AC;(2) 若AC边的中点为M,求证:;(3) 当AB=BC时(如图2),在未添加辅助线和其它字母的条件下,找出图2中所有与BE相等的线段,并证明你的结论.图1 图2
已知关于x的一元二次方程的一个实数根为 2. (1) 用含p的代数式表示q; (2) 求证:抛物线与x轴有两个交点; (3) 设抛物线的顶点为M,与 y轴的交点为E,抛物线顶点为N,与y轴的交点为F,若四边形FEMN的面积等于2,求p的值.