金鹰酒店有 140 间客房需安装空调,承包给甲、乙两个工程队合作安装,每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调,已知甲工程队每天比乙工程队多安装 5 台,甲工程队的安装任务有 80 台,两队同时安装.问:
(1)甲、乙两个工程队每天各安装多少台空调,才能同时完成任务?
(2)金鹰酒店响应“绿色环保”要求,空调的最低温度设定不低于 26 ℃ ,每台空调每小时耗电 1 . 5 度;据预估,每天至少有 100 间客房有旅客住宿,旅客住宿时平均每天开空调约 8 小时.若电费 0 . 8 元/度,请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费 W (单位:元)的范围?
下图是等边三角形,请你用三种方法把它们分成四个等腰三角形.(请标注上必要的角度)
(每小题5分,共10分) (1)化简: +—(2)求x的值:
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的对称轴是,并且经过(-2,-5)和(5,-12)两点. (1)求此抛物线的解析式; (2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是线段BC上一点(不与点B、C重合),若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似,求点D的坐标; (3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 交于点A(3, n). (1)求n的值及抛物线的解析式; (2) 过点A作直线BC,交x轴于点B,交反比例函数()的图象于点C,且AC=2AB,求B、C两点的坐标; (3)在(2)的条件下,若点P是抛物线对称轴上的一点,且点P到x轴和直线BC的距离相等,求点P的坐标.
如图,在△ABC中,∠C=60°,BC=4,AC=,点P在BC边上运动,PD∥AB,交AC于D. 设BP的长为x,△APD的面积为y . (1)求AD的长(用含x的代数式表示); (2)求y与x之间的函数关系式,并回答当x取何值时,y的值最大?最大值是多少? (3)点P是否存在这样的位置,使得△ADP的面积是△ABP面积的?若存在,请求出BP的长;若不存在,请说明理由.